Die Relaxationsmethode zur Bestimmung der Gleichgewichtszusammensetzung der Gase bei der Verbrennung von Kohlenwasserstoffen und Vergasung von Biomasse

Bei der Planung verfahrenstechnischer Anlagen werden heute zunehmend mathematische Modelle eingesetzt, da sie die Möglichkeit bieten, das Verhalten einer Anlage bei Änderung eines Prozeßparameters, bei Eintreten eines Störfalls oder bei Änderung der Anlagenkonfiguration vor der Inbetriebnahme zu untersuchen. Dabei werden die wesentlichen Eigenschaften aller Apparate und Maschinen abgebildet, bei Verbrennungs- und Vergasungsreaktoren muß z. B. die Zusammensetzung der Rauch- bzw. Synthesegase berechnet werden. Der Vorgang der Verbrennung oder Vergasung wird über mehrere gleichzeitig ablaufende Reaktionen als Simultangleichgewicht beschrieben. Zur Berechnung der Gleichgewichtszusammensetzung ist hierfür ein nichtlineares Gleichungssystem zu lösen. Bei herkömmlichen Lösungsverfahren, wie dem Newton-Raphson-Verfahren, kann das Konvergenzverhalten der Algorithmen von der Wahl der Startwerte abhängen. Weiter müssen die gefundenen Ergebnisse auf Plausibilität und physikalische Gültigkeit überprüft werden. Für eine kontinuierliche Simulation von Verbrennungs- und Vergasungsprozessen erscheint der Einsatz der oben beschriebenen Verfahren nicht sinnvoll, da hierbei auch für wahllose Startwerte und Ausgangszusammensetzungen ein stabiles Konvergenzverhalten zur physikalisch richtigen Lösung Voraussetzung ist.

In dieser Arbeit wird die Relaxationsmethode als geeignetes Verfahren zur Ermittlung von Simultangleichgewichten in kontinuierlichen Simulationsrechnungen vorgestellt. An Beispielen für die Verbrennung von Methan sowie für die Vergasung von Biomasse wird das Konvergenzverhalten der Relaxationsmethode aufgezeigt und Ergebnisse für verschiedene Ausgangswerte dargestellt.

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